지금 시작

분석: 베타

정의:

이 인디케이터는 포트폴리오의 수익률이 벤치마크 변동에 대한 민감도를 반영하고, 벤치마크에 대한 체계적인 위험을 측정합니다.

해석:

  • 베타 = 1: 자산이 시장과 동기화되어 움직입니다. 시장이 1% 상승하거나 하락하면 자산도 1% 동일한 비율로 변동할 가능성이 높습니다.
  • 베타 > 1: 자산은 시장보다 변동성이 높습니다. 시장이 1% 상승하면 자산의 가격은 더 크게 변동됩니다 — 예를 들어 1.5% (β = 1.5).
  • 베타 < 1: 자산은 시장보다 변동성이 낮습니다. 시장이 1% 움직일 때 자산은 더 작은 비율로 변동됩니다. 예를 들어 0.5% (β = 0.5).
  • 베타 = 0: 시장과의 상관관계가 없습니다. 자산의 움직임은 일반적인 시장 추세와 독립적입니다.
  • 베타 < 0: 역상관 관계. 시장이 상승하면 자산은 하락하고, 반대로 시장이 하락하면 자산은 상승합니다. 이러한 행동은 예를 들어, 특정 방어적 자산이나 역 ETF와 같은 상품에서 흔히 볼 수 있습니다.

예:

포트폴리오:

  • 무위험 이자율(RFR) = 2%
  • 2025-01-01 1000 입금
  • 2025-03-03 NASDAQ:AAPL 구매 (수량: 1, 가격: 190, 수수료: 0)
  • 2025-04-11 베타 계산일. AAPL의 마지막 가격 = 198.15

Beta = −0.39, 즉, 포트폴리오가 역상관 관계를 가집니다: 벤치마크가 1% 상승하면 포트폴리오는 평균 0.39% 하락합니다. 벤치마크가 하락하면 포트폴리오는 각각 0.39% 상승합니다.

참고: 계산 간소화를 위해 사용된 기간의 단기적 특성을 고려해야 합니다.

계산:

베타는 포트폴리오와 선택된 벤치마크의 월별 수익률(월별 성과)을 사용하여 포트폴리오가 포함된 전체 기간 동안 계산됩니다. 베타는 0에서 2 사이의 척도로 표시되며, 벤치마크 값은 항상 1로 고정됩니다(표준 값).

공식:

 β = 공분산(벤치마크 수익률, 포트폴리오 수익률) / 분산(벤치마크 수익률)

여기서:

  • 공분산 — 포트폴리오와 벤치마크 수익률의 공분산
  • 분산 — 벤치마크 수익률의 분산
  • 벤치마크 — 벤치마크의 월별 수익률
  • 포트폴리오 — 포트폴리오의 월별 수익률

해석의 포트폴리오를 기반으로 한 베타 계산 예시:

  1. 퍼포먼스 포트폴리오:
    1. 1월: 0
    2. 2월: 0
    3. 3월: 3.2% (계산 방법: 3월 31일 기준 pv ((1032.13-1000)/1000)*100)
    4. 4월: −2.3% (계산 방법: ((1008.15-1032.13)/1032.13)*100)

      평균 = (0 + 0 + 3.2 − 2.3) / 4 = 0.225%
  2. 퍼포먼스 벤치:
    1. 1월: 0
    2. 2월: 0
    3. 3월: −0.773% (계산 방법: 3월 31일 기준 PV ((992.27-1000)/1000)*100)
    4. 4월: −0.813% (계산 방법: ((984.2-992.27)/992.27)*100)

      평균 = (0 + 0 − 0.773 − 0.813) / 4 = −0.3965%
  3. 공분산(성능 벤치마크, 성능 포트폴리오):
    각 월별 평균からの 편차:
    1. 1월: (0 − 0.225)(0 − (−0.3965)) = (−0.225)(0.3965) = −0.0892
    2. 2월: (0 − 0.225)(0 − (−0.3965)) = (−0.225)(0.3965) = −0.0892
    3. 3월: (3.2 − 0.225)(−0.773 − (−0.3965)) = (2.975)(−0.3765) = −1.1201
    4. 4월: (−2.3 − 0.225)(−0.813 − (−0.3965)) = (−2.525)(−0.4165) = 1.0517

      공분산 = (−0.0892 + (−0.0892) + (−1.1201) + 1.0517) / 4 = −0.062
  4. 분산(퍼포먼스 벤치):
    1. 벤치마크 평균으로부터의 제곱 편차:
    2. 1월: (0 − (−0.3965))² = 0.1572
    3. 2월: (0 − (−0.3965))² = 0.1572
    4. 3월: (−0.773 − (−0.3965))² = 0.1417
    5. 4월: (−0.813 − (−0.3965))² = 0.1735
      분산 = (0.1572 + 0.1572 + 0.1417 + 0.1735) / 4 = 0.157
  5. 공분산(벤치마크 성과, 포트폴리오 성과) / 분산(벤치마크 성과):
    β = −0.062 / 0.157 = −0.39

참고

  • 베타는 시장 변동성과 관련된 체계적인(분산 불가능한) 위험을 평가하는 데 도움이 되지만, 자산의 기본 특성은 고려하지 않습니다.
  • 결과를 해석할 때, 선택한 벤치마크가 포트폴리오에 포함된 자산과 관련이 있는지 확인하는 것이 중요합니다.
  • 베타 계산 날짜와 관련하여 모든 트랜잭션이 당월에 이루어진 경우, 완료된 달이 없기 때문에 인디케이터는 계산되지 않습니다.

또한 다음을 읽어보세요

분석: 포트폴리오 수익성
분석: 샤프 지수 (Sharpe ratio)