피보나치 시간 수열에 대한 추측과 의의

2022년 4월 29일

시간을 이용한 확실한 예측법은 없지만 엘리어트의 저서 Nature's Law에서 저자는 다음과 같은 발견을 말했다.

'마켓의 주요 전환점 사이엔 피보나치 수열이 관련이 있다'

이런 주장과 관련해서 그는 다우 존스 인덱스(DJI)의 주요 전환점 사이의 간격을 예시로 들었는데,

1921년 ~ 1929년 > 8년
1921년 7월 ~ 1928 11월 > 89개월
1929년 9월 ~ 1932년 7월 > 34개월
1932년 7월 ~ 1937년 3월 > 55개월

등등..

피보나치 수열과 관련되어 우연의 일치라고 보기에는 어려운 예시를 들고 있다.

이에 아이디어를 얻은 Walter E. White는 Elliott Wave Principle의 관한 논문에서 다음과 같은 훌륭한 피보나치 시간 수열의 관한 예시를 든다.

'1928년도 / 1929년도 Supercycle 고점을 기준으로..'

1929 + 3 = 1932 bear market bottom
1929 + 5 = 1934 correction bottom
1929 + 8 = 1937 bull market top
1929 + 13 = 1942 bear market bottom
1928 + 21 = 1949 bear market bottom
1928 + 34 = 1962 crash bottom

'따라서 주요 고점과 저점의 간격이 피보나치 시간 수열과 관련되어 있다고 볼 수 있다'

위의 두가지 예시를 일반화하고 두가지 추가적인 가정을 통해 다음과 같은 추측을 생각해볼 수 있다.

일반화된 가설 : 주요 극점과 극점 사이에는 피보나치 시간 수열이 관련이 있다.
가정1 : 피보나치 시간 수열은 time frame에 무관하다.
가정2 : 각 time frame 마다 독자적인 피보나치 시간 수열을 가진다.

추측 : 임의의 time frame에 대해, 극점과 극점 사이에는 피보나치 시간 수열이 관련되어 있고 이는 다른 time frame과는 연관성이 없다.


그리고 회색책(Elliott Wave Principle : Key to market behavior)에 내용을 참고하면 일반적인 피보나치 시간 수열들은 다음과 같다.


5 ± 0
8 ± 0
13 ± 0
21 ± 1
34 ± 1
55 ± 2
89 ± 2
144 ± 3
233 ± 3


(이때 ±는 허용된 오차범위를 의미함)

가정1 이 필요했던 이유는 주로 일봉 / 주봉 / 월봉 / 심지어는 년 단위를 기준으로 제시되었던 시간 수열론을 좀 더 낮은 time frame에도 적용시키기 위함이다.
또한 가정2 가 필요했던 이유는 하나의 시간 수열 분석에 대해 다른 time frame에선 전혀 의미없는 수가 나와서 혼동을 피하기 위해 추가하였다.

위 추측을 적용하면 위 차트와 같은 분석이 가능하다.

(개인적으로 이 추측은 비트코인 4시간 봉 기준으론 어느정도 유효한 결과를 보이고 있다고 판단하고 있다.)

나는 이 추측이 어떻게 사용될 것인지 아직은 결론을 내지 못했다!
그러나 이러한 추측의 제시는 지금까지 잘 고려되지 않은 시간론을 간과하지 말자는 의의를 가지고 있다..

추가로 이 추측에 대한 논리적 허점은 3개가 있다.

1. 주요 극점과 극점이라고 했는데 주요 극점을 판단할 기준이 없다. 실제로 엘리어트가 제시한 다우 존스 인덱스의 예시를 살펴봐도 중간에 애매한 극점에서 피보나치 시간 수열을 제시하기도 했다.
2. 이게 하나의 파동에 대해 적용된다는 근거는 없다. 실제로 한 파동의 시작과 끝이 아닌 랜덤한 극점과 극점이 연결될 수도 있었다.
3. 낮은 time frame일수록 끼워 맞추기식 논리가 가능해 설득력이 떨어질 수 있다.

참고문헌 : 회색책(Elliott Wave Principle : Key to market behavior)